Małe Pętlowe Antenny Magnetyczne

5 - Mała Pętlowa Antenna Magnetyczna - trochę teorii

MPAM jako antenna nadawcza

MPAM cechuje się bardzo malą rezystancją promieniowania (rezystancją "strat" na promieniowanie) i można ją obliczyć ze wzoru:

	(Wzór 5-1)
	Kalkulator

   gdzie:

A	–	powierzchnia pętli w [m2]
l	–	długość fali [m]
n	–	ilość zwojów pętli (n = 1 dla MPAM)

Przykładowo dla antenny o średnicy 1m i częstotliwości 14MHz będzie ta rezystancja równa ok. 91mW, czyli mniej niż w przypadku pionowej

1. Przedstawia ona sobą obwód zamknięty więc absolutnie nie potrzebuje przeciwwagi (czyli Ground Plane). Rzeczywista typowa przeciwwaga (ziemia albo system przewodów nad, albo pod ziemią) kiedy użyta z krótką antenną pionową jest źródłem ogromnych strat.
2. Tak jak wszystkie elektrycznie krótkie antenny cechuje się ona istnieniem ogromnej reaktancji połączonej w szereg z bardzo małą rezystancją promieniowania. W przeciwieństwie jednak do antenny pionowej będzie ona wymagała szeregowego kondensatora aby ją zneutralizować (czyli doprowadzić do rezonansu) jako że jest to oczywiście reaktancja indukcyjna. Kondensatory cechują sie wielokrotnie mniejszymi stratami niż cewki, szczególnie kondensatory z izolacją powietrzną czy (lepiej) próżniową.

Rezystancje strat pętli na roboczej częstotliwości z uwzględnieniem zjawiska naskórkowości obliczyć można ze wzoru:

	(Wzór 5-2)
	Kalkulator

   gdzie:

RSP	–	rezystancja strat pętli antennowej w [W]
C	–	Obwód pętli w [m]
d	–	średnica zewnętrzna przewodu w [m]
f	–	częstotliwość w [Hz]
mo	–	absolutna przenikalność magnetyczna materiału w [Henry/m] ( Część 9 )
r	–	rezystywność materialu przewodu w [Wm] ( Część 9 )

Zwróćmy uwage że jest to

(Wzór 5-3) ( Wzór 4-10 )

	(Wzór 5-4)
	Kalkulator

	(Wzór 5-5)
	Kalkulator

(Wzór 5-6)

Elektryczną składową pola dalekiego (far field) obliczyć można z zależności:

(Wzór 5-7)

   gdzie:

EF	–	elektryczna składowa pola dalekiego w [V]
n	–	ilość zwojow pętli (n=1 dla MPAM)
Io	–	Prąd w pętli [A] (rowny IQ we wzorze 5-6 jesli antenna jest w rezonansie)
A	–	powierzchnia pętli w [m2]
Q	–	kąt pomiędzy płaszczyzną antenny a kierunkiem promieniowania
r	–	odleglość od antenny w [m]
l	–	dlugość fali [m]

Jest to oczywiście wielkość pola dla antenny znajdującej się w przestrzeni. Obecność ziemi będzie zawsze miała na nią bardzo duży wpływ i jej rzeczywista wartość (w zależności od geometri i jakości ziemi) może się dość znacznie różnić.

MPAM jako antenna odbiorcza

MPAM użyta do odbioru w jej zastępczym schemacie będzie wyglądała jak źródło sygnału o wyjściowej rezystancji równej jej rezystancji promieniowania połączone w szereg z wszystkimi jej rezystancjami strat. Jej wypadkowa impedancja wyjściowa będzie oczywiście dokładnie taka sama jak jej impedancja przy nadawaniu.
Przy odbiorze napięcie w [V] zaindukowane w MPAM obciąźonej rezystancją równą jej rezystancji promieniowania (bez uwzględnienia strat) równa sie:

(Wzór 5-8)

Zakładając źe odbierana moc P równa sie:

(Wzór 5-9)

łatwo wykazać można że w kierunku maxymalnego zysku odbierana moc równa sie:

(Wzór 5-10)

   gdzie:

mo	–	absolutna przenikalność magnetyczna materiału wewnątrz pętli (powietrza) w [Henry/m] ( Część 9 )
n	–	ilość zwojów pętli (n=1 dla MPAM)
A	–	powierzchnia pętli w [m2]
H	–	składowa magnetyczna pola w miejscu odbioru w [A/m]
Q	–	kąt pomiędzy płaszczyzną antenny a kierunkiem promieniowania
RP	–	rezystancja promieniowania w [W] (ze wzoru 5-1)
l	–	długość fali [m]

Oczywisty w tym wzorze jest brak wymiarów (powierzchni) antenny, co pochodzi z tąd że moc odbierana przez MPAM zupełnie nie zależy od jej wymiarów. Jednakże w miarę zmniejszania się jej wymiarów spada stosunek napięcia do prądu z oczywistymi tego konsekwencjami, czyli gwałtownym wzrostem strat na wszystkich rezystancjach. I jedynie straty w tej antennie powodują że nie jesteśmy w stanie wykorzystać całkowitej mocy przez MPAM odebranej. Zależność jest dokładnie taka sama jak w przykładowym transformatorze sieciowym opisanym na zakończeniu poprzedniej części.
Dość proste wyliczenie pokazać może że niezależnie od wielkości MPAM, moc przez nią odebrana w kierunku maxymalnego zysku jest mniejsza od mocy odebranej przez np półfalową antennę dipole przy takim samym poziomie promieniowania elektromagnetycznego o 0.4dB, czyli o różnicę ich theoretycznego zysku (oczywiście w przestrzeni). Ile z tego uda się wykorzystać zależy oczywiście (do znudzenia) od strat w antennie.

Powierzchnia przechwytywania MPAM wyraża się wzorem:

(Wzór 5-11)

i jest też niezależna od rzeczywistych wymiarów antenny.

MPAM jako "antenna magnetyczna"

Co to oznacza w praktyce?
Każda antenna nadawcza otoczona jest bezpośrednio do niej przylegającym obszarem pola bliskiego (near field) gdzie istnieją bardzo silne i przesunięte w fazie w stosunku do siebie o 90° tzw. quasi-statyczne pola. To oczywiście powoduje że nie istnieje tam żadne promieniowanie mocy a jedynie oscylacyjne przesuwanie energii magazynowanej na zmianę, w polu elektrycznym i w polu magnetycznym.
Zjawisko to przeważa w promieniu l/(2 × p) (albo 0.16 długości fali) od antenny. Wartość każdego z tych pól jest odwrotnie proporcjonalna do trzeciej potęgi odległości od antenny (spadają więc one bardzo gwałtownie). Są te pola dokładnie takie same jak pola istniejące między elektrodami kondensatora (pole elektryczne) albo otaczające np elektromagnes (pole magnetyczne).
Jedno z tych pól zawsze dominuje nad drugim i jest to zależne od rodzaju antenny. W przypadku antenny typu dipole pole elektryczne dominuje na polem magnetycznym i odwrotnie jest w przypadku pętli magnetycznej.

Już jednak w odległości l/(2 × p), zaczyna dominować tzw pole dalekie (far field) ktorego obie składowe (magnetyczna H i elektryczna E) są w fazie i są wzajemnie zorientowane pod kątem prostym. Zgodność faz powoduje że zachodzi w nim przepływ mocy i jest to już promieniowanie elektromagnetyczne. Wartość każdego z tych pól jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od antenny więc zmniejszają się one znacznie wolniej.

W przypadku dużych (w porównaniu do długości fali) antenn nadawczych ten proces się nieco komplikuje jako że obszar w odległości od antenny pomiędzy 0.16 l i mniej więcej ½ l charakteryzuje się istnieniem strefy przejściowej (tzw. Fressnel Zone) gdzie wartość pól zmniejsza się proporcionalnie do kwadratu odleglości. Dla punktów położonych w tym obszarze antenna nie wygląda jak daleki i bezwymiarowy punkt w przestrzeni i powoduje to że promieniowanie elektromagnetyczne przez nią produkowane dociera do tych punktów pod kątem i w fazie zależnej od tego która cześć antenny je wypromieniowała. Jest to raczej geometryczny koncept "zapożyczony" z optyki i troche wykracza poza przyjęte ramy tego artykułu.

Fala elektromagnetyczna niezależnie od typu antenny ktora ją wypromieniowala i w znacznej od niej odleglości (w dalekim polu) będzie się cechowala istnieniem dwóch składowych: elektrycznej E i magnetycznej H.
Nie mają one jednakowych wartości i ich stosunek jest zależny od fizycznych parametrów ośrodka w ktorym ta fala się przemieszcza. Liczbowo jest to pierwiastek kwadratowy stosunku jego absolutnej przenikalności magnetycznej do jego absolutnej stalej dielektrycznej. W przypadku próżni (i powietrza) stosunek E do H jest równy około 377 (często przedstawiany jako 120 × p). Te same zresztą parametry decydują o prędkości rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w tym ośrodku.
W przypadku elektrycznie małej antenny typu dipole stosunek pola elektrycznego do pola magnetycznego w bezpośrednim jej sąsiedztwie będzie typowo kilkanascie razy wiekszy niż w dalekim polu (E/H rzedu 5000 w powietrzu) i dokładnie odwrotnie będzie w przypadku elektrycznie małej antenny pętlowej gdzie ten stosunek będzie typowo kilkanaście razy mniejszy (E/H rzędu 20 w powietrzu). Stosunek E/H wzrośnie w miarę zwiększania wymiarów pętli.

Oczywiste jest więc ze tzw "antenna magnetyczna" tak na dobrą sprawę jest po prostu znacznie bardziej magnetyczna w stosunku do antenn powiedzmy typu dipole, ale nie oznacza to że jest ona tylko calkowicie magnetyczna.
Aby taka antenna stała się antenną w prawie 100% magnetyczną jej konstrukcja musi zapewnić jak największe wyeliminowanie pola elektrycznego. Uzyskuje się to przez ekranowanie pętli jak równieź bardzo dokładne jej zbalansowanie, ale to już wykracza poza ramy tego artykulu.

Polaryzacja i charakterystyka promieniowania

Typowo MPAM są instalowane tak że płaszczyzna pętli jest pionowa. Przy takim instalowaniu antenny jej charakterystyka kierunkowa w płaszczyźnie poziomej ma kształt ósemki i jest bardzo podobna do charakterystyki poziomej antenny typu dipole, z maximum promieniowania leżącym w płaszczyźnie pętli.
Polaryzacja w płaszczyźnie horyzontalnej dla pionowej antenny jest pionowa i przekrzywia się stopniowo w miarę podnoszenia kąta elewacji aż staje się całkowicie pozioma dla promieniowania pionowo w górę.
Pionowo zainstalowana elektrycznie mała MPAM w płaszczyźnie horyzontu promieniuje polaryzację pionową i kiedy teoretycznie analizowana w przestrzeni (bez obecności ziemi) jej charakterystyka kierunkowa w płaszczyźnie poziomej wyglądać będzie jak nieco spłaszczona ósemka, bardzo podobna do charakterystyki antenny dipole (też w przestrzeni). Jej maximum będzie o ok. 0.4dB mniejsze niż maximum dla antenny dipole a minimum (prostopadle do płaszczyzny antenny) będzie bardzo ostre.
W teorii nie będzie MPAM w ogóle promieniowała w polaryzacji pionowej w kierunku prostopadłym do plaszczyzny petli. Pojawi się za to promieniowanie o polaryzacji poziomej. Minimum tego promieniowania (zysk rzędu minus kilkanascie dB) wypadnie właśnie w płaszczyźnie horyzontu wzrastając w miare wzrostu kąta elewacji aż do osiągniecia zysku 1.7dB pionowo w góre i w dół. Obecność pewnej ilości promieniowania o polaryzacji poziomej spowoduje ze sygnał w tym kierunku nigdy nie spadnie do zera. Typowo spadek może być rzędu kilkunastu do dwudziestu kilku dB i zależny w pewnym stopniu będzie od wysokości antenny i rodzaju ziemi.

Taki rozkład promieniowania w szerokim zakresie polaryzacji i kątow elewacji powoduje że nadaje się ta antenna tak do pracy lokalnej jak i DX.

Pionowo zainstalowana MPAM może być używana bardzo blisko ziemi ale pamietać należy że ziemia ma bardzo duży wpływ na jej charakterystyke promieniowania.
Przy bardzo małych wysokościach ziemia spowoduje pewne straty mocy. Bedą one oczywiście zależne od rodzaju ziemi i wysokości antenny. Generalnie już na wysokości rzędu 1 do 2 metrów możliwe jest zauważenie pewnego (minimalnego) wpływu ziemi na sprawność antenny. Największa jednak strata sprawności nastąpi na bardzo małych wysokościach rzędu np poniżej ½ metra w skrajnym przypadku do jedynie 30 - 40% kiedy antenna stoi bezpośrednio na ziemi.
Mowa tu jest oczywiście o rzeczywistej ziemi z jej ogromnymi stratami a nie bardzo dobrze przewodzącej metalowej Ground Plane.
Innym związanym z tym problemem jest oczywiście wzrost VSWR jako że w miarę zbliżania się do ziemi rośnie rezystancja strat R_S będąca bardzo dużym składnikiem całkowitej impedancji antenny. Wielkość tej zmiany jest zależna od wartości Q antenny i przykładowo dla przeciętnej antenny o średnicy 1m pracującej na 14MHz i bardzo dobrze dopasowanej (VSWR = 1 : 1) na dużej wysokości, VSWR może wzrosnąć do ok. 1.1 : 1 na wysokości 1m i moze dojść do 3 : 1 kiedy antenna stoi bezpośrednio na ziemi.
W przypadku kiedy antenna jest planowana do używania tylko na bardzo małych wysokościach wymagało by to odpowiedniego dobrania sprzężenia dopasowujacego impedancje feedera (